Question

Длина стороны основания равнобедренного треугольника равна 16 см, а угол при его вершине равен 150 градусов. Вычислить длину окружности, ОПИСАННОЙ около этого треугольника.

Answer 1

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Для вычисления длины стороны треугольника воспользуемся геометрическим определением синуса.

Угол при вершине треугольника равен 150 градусов. Разобьем его на два равных угла, получив два равнобедренных треугольника со сторонами 8 см, 8 см и боковыми углами по 75 градусов. В таком равнобедренном треугольнике два угла при основании равны.

Теперь находим периметр треугольника: Периметр = 8 см + 8 см + 16 см = 32 см

Для нахождения длины окружности воспользуемся формулой: Длина окружности = Пи * диаметр

Диаметр окружности равен длине стороны основания треугольника, поэтому диаметр = 16 см.

Теперь подставляем значение диаметра в формулу и получаем: Длина окружности = Пи * 16 см

Ответ: Длина окружности, описанной около этого треугольника, равна Пи * 16 см.