Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, CD-высота, CD=4см, AC=8см, Тогда угол CAB=

Answer 1

Чтобы найти угол CAB, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольника.

Из условия известно, что угол C равен 90 градусов, CD - высота, и ее длина равна 4 см, а AC равно 8 см.

Так как CD - высота, она перпендикулярна стороне AB. Это означает, что треугольник ACD является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Заменяем известные значения:

8^2 = AD^2 + 4^2

64 = AD^2 + 16

AD^2 = 64 - 16

AD^2 = 48

AD = √48

AD = 4√3

Теперь, чтобы найти угол CAB, можно использовать тангенс:

tan(CAB) = AD / CD

Заменяем известные значения:

tan(CAB) = 4√3 / 4

tan(CAB) = √3

Таким образом, угол CAB равен 60 градусов.