Question

Один угол параллелограмма в 17 раз(-а) больше второго.Вычисли углы параллелограмма.

Answer 1

Давай посмотрим на параллелограмм. У параллелограмма противоположные углы равны, а смежные углы суммируются до 180 градусов. Если один угол параллелограмма в 17 раз больше второго, обозначим меньший угол через \(x\) градусов. Значит, больший угол будет равен \(17x\) градусов.

Так как у параллелограмма смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов, то у нас есть две пары смежных углов. Одна пара состоит из меньшего угла и большего угла (в 17 раз большего), а вторая пара состоит из двух равных углов (поскольку у параллелограмма противоположные углы равны).

Меньший угол: \(x\) градусов Больший угол: \(17x\) градусов Равные углы: \(x\) градусов каждый

Теперь мы можем создать уравнение на основе этих свойств параллелограмма. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов (поскольку у параллелограмма четыре угла):

\[x + 17x + x + 17x = 360^\circ\]

Сложим все углы:

\[20x + 20x = 360^\circ\] \[40x = 360^\circ\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{360^\circ}{40}\] \[x = 9^\circ\]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \(9^\circ\), а больший угол - \(17 \cdot 9^\circ = 153^\circ\).