Question

Площа трапеції дорівнює 92 см² ,а висота 8 см. Знайдіть основи трапеції , якщо їх різниця дорівнює 9 см

Answer 1

Для розв'язання цього завдання скористаємося формулою для площі трапеції:

\[ S = \frac{1}{2}h(a + b) \]

де \( S \) - площа трапеції, \( h \) - висота трапеції, \( a \) і \( b \) - основи трапеції.

У вас дано, що площа трапеції \( S = 92 \, \text{см}^2 \), а висота \( h = 8 \, \text{см} \). Також вам відомо, що різниця основ трапеції дорівнює 9 см, тобто \( a - b = 9 \, \text{см} \).

Ми можемо виразити одну з основ через іншу, використовуючи цю інформацію. Наприклад, можемо виразити \( b \) через \( a \):

\[ b = a - 9 \]

Підставимо це в формулу для площі трапеції:

\[ 92 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (a + (a - 9)) \]

Спростимо це рівняння:

\[ 92 = 4a - 36 \]

Тепер розв'яжемо його для \( a \):

\[ 4a = 92 + 36 \]

\[ 4a = 128 \]

\[ a = 32 \]

Отже, одна з основ трапеції \( a = 32 \, \text{см} \), інша основа \( b = a - 9 = 32 - 9 = 23 \, \text{см} \). Таким чином, довжина однієї основи трапеції - 32 см, іншої - 23 см.