Question

Найдите сторону ромба, площадь которого равна 16см^2, а высота равна 3,2см. Пожалуйста помогите, можете с разъяснениями

Answer 1

Для нахождения стороны ромба, площадь которого равна \(16 \, \text{см}^2\), а высота равна \(3.2 \, \text{см}\), мы можем воспользоваться формулой для площади ромба.

Площадь ромба можно выразить двумя способами:

1. Площадь ромба через диагонали: \[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2},\] где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей.

2. Площадь ромба через стороны и высоту: \[S = a \cdot h,\] где \(a\) - длина стороны ромба, а \(h\) - высота, опущенная к стороне.

Сначала найдем длину одной из диагоналей ромба, используя формулу для площади через диагонали. Так как у нас есть площадь \(S = 16 \, \text{см}^2\) и высота \(h = 3.2 \, \text{см}\), мы можем найти длину одной из диагоналей.

\[16 = \frac{d_1 \cdot 3.2}{2}\]

Решая уравнение, найдем длину диагонали \(d_1\).

\[d_1 = \frac{2 \cdot 16}{3.2} = 10 \, \text{см}\]

Теперь у нас есть длина одной из диагоналей. Так как в ромбе диагонали равны, то вторая диагональ тоже равна \(10 \, \text{см}\).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади ромба через стороны и высоту, чтобы найти длину стороны \(a\):

\[16 = a \cdot 3.2\]

\[a = \frac{16}{3.2} = 5 \, \text{см}\]

Таким образом, сторона ромба равна \(5 \, \text{см}\).