Question

Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 2√2 см. Сторона квадрата равна -? см см. Площадь квадрата равна -? см2

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами квадрата и прямоугольного треугольника.

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Если \(d\) - длина диагонали, а \(s\) - длина стороны квадрата, то по теореме Пифагора:

\[d^2 = s^2 + s^2\]

В данном случае \(d = 2\sqrt{2}\), подставим это значение:

\[(2\sqrt{2})^2 = s^2 + s^2\]

\[8 = 2s^2\]

\[s^2 = 4\]

\[s = 2\]

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возведем длину его стороны в квадрат:

\[Площадь = s^2 = 2^2 = 4\,см^2\]

Итак, сторона квадрата равна 2 см, а его площадь равна 4 квадратным сантиметрам.