Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16. Найдите площадь.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь равнобедренного треугольника, зная его периметр и основание.

Найдем высоту треугольника

Поскольку данный треугольник равнобедренный, у него две равные стороны. Пусть эти стороны равны a. Известно, что периметр треугольника равен 36, а основание равно 16. Тогда периметр равнобедренного треугольника можно записать следующим образом:

2a + 16 = 36

Выразим a:

2a = 36 - 16 2a = 20 a = 20/2 a = 10

Теперь у нас есть длина основания (b = 16) и длина боковой стороны (a = 10).

Найдем площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Мы уже знаем длину основания (b = 16). Найдем высоту треугольника.

Для равнобедренного треугольника высота, опущенная из вершины, делит его на два прямоугольных треугольника. Зная длину основания (b = 16) и длину боковой стороны (a = 10), мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора:

высота^2 = a^2 - (b/2)^2 высота^2 = 10^2 - (16/2)^2 высота^2 = 100 - 8^2 высота^2 = 100 - 64 высота^2 = 36 выс