Question

Градусные меры углов треугольника относятся как 1:5:6. Найдите градусную меру меньшего из углов треуголника.

Answer 1

Давайте обозначим градусные меры углов треугольника как \(x\), \(5x\) и \(6x\). Согласно условию, они относятся как 1:5:6.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Используем это свойство для создания уравнения:

\[x + 5x + 6x = 180\]

Сложим коэффициенты:

\[12x = 180\]

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{180}{12} = 15\]

Теперь мы можем найти градусные меры каждого угла:

- Угол \(x\): \(15^\circ\) - Угол \(5x\): \(5 \times 15 = 75^\circ\) - Угол \(6x\): \(6 \times 15 = 90^\circ\)

Таким образом, градусная мера меньшего из углов треугольника равна \(15^\circ\).