Question

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой. 3.Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма. Помогите, пожалуйста

Answer 1

.A ------------------B

       -C---------------------D AB=CD; Проводим  AD и BC. Их точка пересечения О-центр симметрии, так как получается параллелограмм, диагонаи которого т. О делятся пополам!
3) Параллелограмм АВСД. т.О-точка пересечения диагоналей, а значит делит их пополам.
ОВ=ОД, О-центр симметрии: В------>Д
ОА=ОС                                 А------>C
M-середина АВ ; К-серединаСД М----------->K(по теореме Фалеса), тогда  О-наМК!
Аналогично с другими серединами 2-х парал-х сторон