Question

с точки до прямой проведено две наклонные длиной 10 см и 18 см,а сумма их проекций на прямую равна 16 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой

Answer 1

Выходит что это просто треугольник так как сумма проекций будет равна основанию
Найдем площадь треугольника , для начало угол между ними 
16^2=10^2+18^2-2*10*18*cosa
сразу переведу в синус  = 4√11/15 
S=10*18/2  * 4√11/15  =  24√11

нужно найти высоту, а высота через площадь равна S=a*h/2
h = 3√11

Answer 2

Расстояние от точки до прямой- отрезок, перпендикулярный этой прямой.
АН перпендикулярен прямой ВС. 
АН перпендикулярно проекциям  НВ и НС наклонных АВ и АС соответственнно. 
Имеем два прямоугольных треугольника АНВ и АНС,
для которых АН - общий катет
.Из треугольника АНВ 
АН²=АВ²-ВН²
Из треугольника АНС
АН²=АС²-НС²
АВ²-ВН²=АС²-НС²
Пусть НС=х,  тогда ВН=16-х
324- 256 + 32х-х²=100-х²
32х= 32
х=1
Из треугольника АНС
АН²=АС²-НС²=100-1=99
АН=√99=3√11