Question

Диагонали ромба относятся как 3:5.Периметр ромба равен 136. Найдите высоту ромба

Answer 1

Диагонали ромба 5х и 3х
Sромба = 5х * 3х / 2 = 15x^2 / 2
Sромба = a * h
a*h = 15x^2 / 2
h = 15x^2 / (2a)
a = 136/4 = 34
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам...
из получившегося прямоугольного треугольника можно записать:
(5x/2)^2 + (3x/2)^2 = 34^2
25x^2 + 9x^2 = 34*34*4
x^2 = 34*4
h = 15*34*4 / (2*34) = 30