Question

Правильная треугольная пирамида вписана в конус радиус основания которого равна высоте и составляет 2√3. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

V пир=1/3*S*h, где S-площадь основания пирамиды, h-высота пирамиды.
В основании по условию лежит равносторонний треугольник, вписанный в окружность ⇒
S=(3√3/4)*R², где R-радиус описанной окружности. 
S=(3√3/4)*(2√3)²=9√3.
V пир=1/3*S*h=9√3*2√3/3=18