Question

Найдите все углы,образовавшийся при пересечении двух параллельных прямых c и d cекущей f,если два из них относятся как 2 : 7

Answer 1

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то образуется 8 углов.
4 угла при одной из прямых и 4 угла при другой.
Из этих 4 углов 4 пары смежных и 2 пары вертикальных.
4 угла при одной прямой связаны с 4 углами при второй прямой секущей так, что
внутренние накрест лежащие углы равны,
сумма внутренних односторонних углов равна 180°,
соответственные углы равны,
внешние накрест лежащие углы равны,
сумма внешних односторонних углов равна 180°.
Итак, нам даны 2 НЕРАВНЫХ угла, то есть, смежных.
Смежные углы в сумме равны 180°.
Нам дано, что они относятся как 2:7, то есть в сумме равны 9х.
Отсюда находим х=180°:9=20°.
Значит один из углов равен 40°, а второй 140°.
Далее по рисунку:
<1=40°, <2=140°, <3=140°(смежный с <1 или вертикальный c <2),
<4=40° (смежный с <2 или вертикальный c <1),
<5=40° (внутренние накрест лежащие с <4),
<6=140°(смежный с <5),
<7=40° (смежный с <5 или вертикальный c <6 или соответственный с<3),
<8=140° (смежный с <7 или <6, или вертикальный c <5, или <соответственный с<3).