Question

Доказать что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные к. бок. Стороны равны.

Answer 1

1)проведём биссектрисы АА¹ и ВВ¹

2)Мы знаем, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда биссектрисы делят углы на одинаковые, то есть:

углы САА¹ = С¹АА¹ = С¹СА = А¹СС¹

3)Рассмотрим треугольники С¹АС и А¹СА:

1) угол С¹СА = угол А¹АС

2) угол С¹АС = угол А¹СА (так как углы при основании у равнобедренного треугольника равны)

3) сторона АС - общая

Из этого следует, что треугольники С¹АС и А¹СА равны, и тогда АА¹=СС¹, что и требовалось доказать