Question

Помогите решить простенькую задачку! Дана треугольная пирамида ABCD, у которой угол ADC=углу ADB=90 градусов. Известно, что AC=AB. Докажите, что треугольник CDB - равнобедренный.

Answer 1

Дана треугольная пирамида ABCD, у которой ∠ADC = ∠ADB=90°. Известно, что AC = AB. Докажите, что треугольник CDB - равнобедренный.
---------------------------------------
АС и АВ являются гипотенузами прямоугольных треугольников
Катет АД - общий
Вторые катеты прямоугольных треугольников можно найти по т. Пифагора
DC = √(AC² - AD²)
DB = √(AB² - AD²)
Поскольку АС = АВ

Значит, CD = CB, и ΔCDB - равнобедренный.