Question

Знайдіть площу різнобічної трапеції з основами 22 см і 40 см і бічною стороною 41 см.

Answer 1

Проекция бок.стороны (40-22):2=9.  Высота трапеции находится с помощью т.Пифогора и равна 40. S=(22+40)/2*40=1240

Answer 2

Площа різнобічної трапеції може бути обчислена за формулою:

S = ((a + b) / 2) * h,

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

У даному випадку a = 22 см, b = 40 см, h - нам не відомо.

Так як ми не знаємо висоту трапеції (h), то ми не можемо безпосередньо обчислити площу. Однак, можна використати теорему Піфагора для знаходження висоти.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В даному випадку, катети це половини різниці основ, а гіпотенуза - бічна сторона трапеції. Таким чином:

h^2 = (b - a)^2 + c^2,

де c = 41 см.

Підставляємо відомі значення:

h^2 = (40 - 22)^2 + 41^2, h^2 = 18^2 + 41^2, h^2 = 324 + 1681, h^2 = 2005.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

h = √2005.

Тепер, коли відома висота трапеції, можемо обчислити площу:

S = ((a + b) / 2) * h, S = ((22 + 40) / 2) * √2005, S = (62 / 2) * √2005, S = 31 * √2005.

Відповідь: площа різнобічної трапеції з основами 22 см і 40 см та бічною стороною 41 см дорівнює 31 * √2005 квадратних сантиметрів, де √2005 - квадратний корінь з числа 2005.