Question

Основою прямої призми є прямокутний трткутник із катетами 7 см і 24 см. Висота призми дорівнює 10 см .Обчисліть площу повної поверхні призми.

Answer 1

Что за оскорбления в задании!? 

Answer 2

Для обчислення площі повної поверхні прямої призми вам знадобиться знати площу бічної поверхні та площу обох основ.

1. Знайдемо площу бічної поверхні (Sб): Бічна поверхня прямої призми є прямокутником, площа якого дорівнює периметру основи помножити на висоту призми. Периметр прямокутника (основи призми) = \(2 \cdot (a + b)\), де a та b - довжини катетів прямокутного трикутника.

Отже, периметр = \(2 \cdot (7 + 24) = 62\) см.

Площа бічної поверхні: \(Sб = \text{периметр} \cdot \text{висота} = 62 \cdot 10 = 620\) см².

2. Знайдемо площу обох основ (2Sоснови): Оскільки основа прямої призми - прямокутник, то площа однієї основи дорівнює добутку довжин його сторін.

Площа однієї основи: \(Sоснови = 7 \cdot 24 = 168\) см².

Так як у призми дві основи, то площа обох основ: \(2Sоснови = 2 \cdot 168 = 336\) см².

3. Обчислимо площу повної поверхні (Sповна): Площа повної поверхні прямої призми рівна сумі площі бічної поверхні та площі обох основ:

\(Sповна = Sб + 2Sоснови = 620 + 336 = 956\) см².

Отже, площа повної поверхні цієї призми дорівнює 956 квадратних сантиметрів.