Question

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см , а угол между ними равен 45 градусам . Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение:

пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть

(корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, нам понадобится знать длины двух сторон и угол между ними.

В данном случае, у нас есть две стороны равные 10 и 12 см, а угол между ними равен 45 градусам.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон, а sin(угол) - синус угла между ними.

В нашем случае, a = 10 см, b = 12 см, а угол между ними равен 45 градусам.

Теперь можем подставить значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 10 см * 12 см * sin(45 градусов)

Для вычисления синуса 45 градусов, мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение синуса 45 градусов равно √2/2 или примерно 0.707.

Теперь можем продолжить вычисления:

Площадь = (1/2) * 10 см * 12 см * 0.707 = 5 см * 12 см * 0.707 = 60 см² * 0.707 ≈ 42.42 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 42.42 квадратных сантиметра.