Question

Задача за теоремою Піфагора . Катети прямокутного трикутника відносяться,як 3:5, а гіпотенуза дорівнює корінь 34. Знайдіть більший катет.

Answer 1

решаем пропорцией.

Катет АВ/Катет АС=3/5

Катет АВ=3\5 АС

Подставляем в теорему пифагора:

34=9\25 АСв квадрате +АС в квадрате

34=34\25 АС в квадрате

АС в квадрате= (34*25)\34

34 сокращаются

АС в квадрате=25

АС=5

АВ=3*5\5=3

Ответ:АС=5

Answer 2

3*3+5*5=34

більший катет 5

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. Задача полягає у знаходженні більшого катета.

Маємо дані: - Відношення катетів: 3:5 - Гіпотенуза: √34

Нехай перший катет дорівнює 3x, а другий катет дорівнює 5x, де x - певний коефіцієнт. За використаною пропорцією, ми можемо записати:

(3x)² + (5x)² = (√34)²

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

9x² + 25x² = 34

Об'єднуємо подібні члени:

34x² = 34

Ділимо обидві частини на 34:

x² = 1

Знаходимо корінь з обидвіх частин:

x = 1

Отже, перший катет дорівнює 3 * 1 = 3, а другий катет дорівнює 5 * 1 = 5.

Таким чином, більший катет дорівнює 5.