Question

Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите угол 3, если известно что угол 7 в 5 раз больше угла 4. Помогите прошу (((

Answer 1

А где чертёж?
как узнать какой угол 3/7/4?

Answer 2

Конечно, давайте разберемся.

Обозначим углы следующим образом: - \( \angle 3 \) - угол между двумя параллельными прямыми и третьей прямой. - \( \angle 4 \) - угол между первой параллельной прямой и третьей прямой. - \( \angle 7 \) - угол между второй параллельной прямой и третьей прямой.

Условие гласит, что угол \( \angle 7 \) в 5 раз больше угла \( \angle 4 \). Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \angle 7 = 5 \cdot \angle 4 \]

Также, известно, что две параллельные прямые пересекаются третьей прямой. Когда прямая пересекает две параллельные прямые, образуются так называемые "внутренние" и "внешние" углы. Углы \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) являются внутренними, а углы \( \angle 7 \) и \( \angle 3 \) - внешними. Внутренние углы равны между собой, как и внешние.

Таким образом, мы можем записать уравнение: \[ \angle 3 = \angle 4 \]

Теперь, используя информацию о \( \angle 7 \) и \( \angle 4 \), мы можем записать уравнение для угла \( \angle 3 \): \[ \angle 3 = \angle 4 = \frac{\angle 7}{5} \]

Таким образом, угол \( \angle 3 \) равен пятой части угла \( \angle 7 \).