Question

Дан параллелограмм АВСD, в котором АВ=15 см, АD=20см, угол А=30°. Найдите площадь параллелограмма АВСD. Решение, пожалуйста, и вот варианты ответов: 1) 300 см²; 2)75см²; 3)150 см². спасибо огромное заранее

Answer 1

В параллелограмме площадь равна S=a*b*SinA (формула).
Sabcd=15*20*Sin30° =300*(1/2)=150см²  Это ответ.

Answer 2

Для решения задачи найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону AB.

Так как угол А равен 30°, то угол между сторонами AB и AD также равен 30°. Из этого следует, что треугольник ABD является равносторонним.

Поскольку сторона AB равна 15 см, то высота, опущенная на сторону AB, будет равна h = AB * sin(30°) = 15 * sin(30°) = 15 * 0.5 = 7.5 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту, то есть S = AB * h = 15 см * 7.5 см = 112.5 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 112.5 см².

Исходя из данного решения, подходит вариант ответа 2) 75 см².