Question

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8, а другой катет равен 20. Найти периметр треугольника.

Answer 1

Пусть гипотенуза равна х, тогда один катен равен (х-8). Составим уравнение:

(х-8)^2+20^2=x^2

16x=464

x=29

Гипотенуза=29

Один катет=29-8=21

Второй катет=20

Периметр=29+21+20=70 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины всех сторон прямоугольного треугольника, чтобы вычислить его периметр. У нас есть две известные стороны: катет, который меньше гипотенузы на 8, и другой катет, равный 20.

Пусть x обозначает длину катета, который меньше гипотенузы на 8. Тогда длина гипотенузы будет равна x + 8. Длина второго катета равна 20.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы: x^2 + 20^2 = (x + 8)^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + 400 = x^2 + 16x + 64

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения: 400 = 16x + 64

Теперь вычтем 64 из обеих частей уравнения: 336 = 16x

Разделим обе части уравнения на 16: x = 21

Теперь мы знаем, что длина катета, который меньше гипотенузы на 8, равна 21. Длина гипотенузы будет равна x + 8 = 21 + 8 = 29. Длина второго катета равна 20.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника, сложив длины всех его сторон: Периметр = x + 20 + 29

Подставляя значения, получаем: Периметр = 21 + 20 + 29 = 70

Таким образом, периметр треугольника равен 70.