Question

. Дан угол АВС, равный 82º. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Найти углы треугольника ВDЕ.

Answer 1

сделано, смотри вложение, если что не понятно, пиши))

Answer 2

Дано, что угол АВС равен 82º. Через точку D, которая находится на биссектрисе угла АВС, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Нам нужно найти углы треугольника ВDЕ.

Решение:

Для начала, давайте обратимся к геометрическим свойствам биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол АВD равен углу ВДС.

Также, поскольку прямая, проведенная через точку D, параллельна прямой ВС, угол ВДС равен углу ВСЕ.

Из этого мы можем заключить, что угол АВD равен углу ВСЕ.

Теперь у нас есть две пары равных углов: угол АВD равен углу ВДС и угол АВD равен углу ВСЕ.

Таким образом, угол ВДС равен углу ВСЕ.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180º. Мы знаем, что угол АВС равен 82º, поэтому угол В равен 180º - угол АВС.

Углы треугольника ВDЕ обозначим как В, D и Е. Таким образом, у нас есть:

В + угол ВДС + угол ВСЕ = 180º

Заменив угол ВДС и угол ВСЕ на угол АВD, получаем:

В + угол АВD + угол АВD = 180º

Угол АВD равен углу ВСЕ, поэтому:

В + угол ВСЕ + угол ВСЕ = 180º

Суммируя углы, получаем:

2 * угол ВСЕ + В = 180º

Теперь мы знаем, что угол ВСЕ равен углу ВДС, поэтому:

2 * угол ВДС + В = 180º

Нам осталось только заменить значения угла ВДС и угла В:

2 * 82º + В = 180º

Решая это уравнение, мы можем найти значение угла В:

164º + В = 180º

В = 180º - 164º

В = 16º

Таким образом, угол В равен 16º. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти углы треугольника ВDЕ.

Угол ВДС равен углу ВСЕ, поэтому:

угол ВДС = угол ВСЕ = 16º

Угол АВД равен углу ВДС, поэтому:

угол АВД = угол ВДС = 16º

Теперь мы можем найти угол Е:

Сумма углов треугольника составляет 180º, поэтому:

угол Е = 180º - угол ВДС - угол АВД

угол Е = 180º - 16º - 16º

угол Е = 148º

Таким образом, углы треугольника ВDЕ равны:

угол В = 16º угол ВДС = 16º угол АВД = 16º угол Е = 148º