Question

Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом, периметр которого 24 см.Какой наибольшей площади можно выточить из этого бруска круглый стержень.

Answer 1

 

S=ПR2

R=(24/4)/2=6

S=36П

.............

Answer 2

Поперечное сечение деревянного бруска является квадратом, периметр которого составляет 24 см. Чтобы определить наибольшую площадь, которую можно выточить из этого бруска в форме круглого стержня, нужно найти максимальный диаметр круга, который можно вписать в этот квадрат.

Для начала, найдем сторону квадрата. Поскольку периметр квадрата равен 24 см, каждая сторона будет равна 24 см / 4 = 6 см.

Теперь, чтобы найти диаметр круга, который можно вписать в этот квадрат, нужно найти длину диагонали квадрата. Для квадрата со стороной 6 см, длина диагонали можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2. Таким образом, диагональ^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72. Диагональ = √72 ≈ 8.49 см.

Диаметр круга будет равен длине диагонали, то есть 8.49 см. Радиус круга будет половиной диаметра, то есть 8.49 см / 2 = 4.24 см.

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу площади круга: площадь = π * радиус^2. Подставляя значения, получаем площадь = 3.14 * 4.24^2 ≈ 56.52 см^2.

Таким образом, наибольшая площадь, которую можно выточить из этого деревянного бруска в форме круглого стержня, составляет примерно 56.52 см^2.

Источники: