Question

Диоганаль куба равна 12 см.найдите площадь поверхности куба.

Answer 1

S=6a² d -диагональ, d=12 d=a√3 12=a√3 a=12:√3=4√3 S=6(4√3)=288 см²

Answer 2

А -ребро куба 
а² + а² + а² = D²
3а²=144
а²=48
а=√48=4√3
Куб состоит из 6 граней, площадь каждой  а².
Площадь поверхности куба
S = 6а² = 6·48 = 288

Answer 3

Для нахождения площади поверхности куба с заданной диагональю, нам необходимо знать формулу для вычисления этой площади.

Формула для вычисления площади поверхности куба:

Площадь поверхности куба можно вычислить, используя формулу: S = 6a^2, где S - площадь поверхности куба, а a - длина стороны куба.

Решение:

В данном случае, нам известна диагональ куба, которая равна 12 см. Для нахождения площади поверхности куба, нам необходимо найти длину его стороны.

Нахождение длины стороны куба:

Для нахождения длины стороны куба по известной диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В случае куба, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона куба - одним из катетов.

Применение теоремы Пифагора:

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, диагональ куба является гипотенузой, а сторона куба - одним из катетов.

Пусть a - длина стороны куба, тогда по теореме Пифагора получаем: a^2 + a^2 = 12^2

Решая это уравнение, мы найдем длину стороны куба.

Решение уравнения:

2a^2 = 12^2

a^2 = (12^2) / 2

a^2 = 144 / 2

a^2 = 72

a = sqrt(72)

a ≈ 8.48528

Вычисление площади поверхности куба:

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем вычислить площадь его поверхности, используя формулу: S = 6a^2

S = 6 * (8.48528)^2

S ≈ 6 * 72 ≈ 432

Ответ:

Площадь поверхности куба, диагональ которого равна 12 см, составляет примерно 432 квадратных сантиметра.