Question

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120 градусов. Найдите диагонали ромба.

Answer 1

Катет, лежащий против угла 30гр. равен половине гипотенузы (т.е. 5) Значит одна диагональ 2*5=10, другая (находим, как угодно можно ч/з теорему Пифагора, можно используя тригонометрию) = 2*5*sqrt(3) = 10sqrt(3)

sqrt(3) - корень квадратный из 3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти диагонали ромба, зная сторону и один из углов.

Известные данные:

- Сторона ромба: 10 см. - Угол ромба: 120 градусов.

Решение:

1. Для начала, найдем длину диагонали ромба, используя теорему косинусов. Для этого, нам понадобится знать длину стороны и угол ромба. 2. Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - длина диагонали, a и b - длины сторон ромба, C - угол между сторонами ромба. 3. Подставим известные значения в формулу и решим ее. - Длина стороны ромба (a) = 10 см. - Угол ромба (C) = 120 градусов. - Пусть c - длина диагонали ромба. - Пусть b - другая сторона ромба (так как ромбы симметричны, то длина второй стороны будет также равна 10 см). - Подставим значения в формулу: c^2 = 10^2 + 10^2 - 2 * 10 * 10 * cos(120). 4. Решим полученное уравнение для c. - c^2 = 100 + 100 - 200 * cos(120). - c^2 = 200 - 200 * cos(120). - c^2 = 200 - 200 * (-0.5). - c^2 = 200 + 100. - c^2 = 300. - c = sqrt(300). - c ≈ 17.32 см.

Ответ:

Таким образом, длина диагонали ромба составляет примерно 17.32 см.