Question

Сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 8.найдите радиус сферы?

Answer 1

Получается, что сфера описана вокруг куба. Значит, радиус сферы равен половине главной диагонали куба. Тогда радиус равен 8/2√3 или 4√3.

Answer 2

Сфера касается вершин, значит, описана вокруг куба.
Диаметр сферы - это диагональ куба.
d=√8²+8²+8²=8√3
r=8√3/2=4√3

Answer 3

Для нахождения радиуса сферы, которая проходит через все вершины куба со стороной 8, можно воспользоваться формулой, связывающей радиус сферы и длину ребра куба.

Формула для нахождения радиуса сферы, описанной вокруг куба:

Радиус сферы = половина длины диагонали куба

Для нашего случая, где длина ребра куба равна 8, нам нужно найти длину диагонали куба.

Нахождение длины диагонали куба:

Для нахождения длины диагонали куба, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В кубе, диагональ проходит через центр куба и соединяет противоположные вершины.

Длина диагонали куба = √(длина ребра^2 + длина ребра^2 + длина ребра^2)

Подставляя значение длины ребра (8) в формулу, получаем:

Длина диагонали куба = √(8^2 + 8^2 + 8^2) = √(64 + 64 + 64) = √192

Теперь, чтобы найти радиус сферы, нужно разделить длину диагонали на 2:

Радиус сферы = √192 / 2 = √96

Таким образом, радиус сферы, проходящей через все вершины куба со стороной 8, равен √96.