Question

Прямоугольник ABCD,у которого АВ=2 см,ВС=12 см,является разверткойбоковой поверхности цилиндра.Вычислить объем цилиндра

Answer 1

V= $\pi$R²h
R= AB/2, R= 1
V= $\pi$×1²×12 = 12$\pi$

Ответ: 12$\pi$

Answer 2

ПллррплншрлрпшаоьвнырееывнегагшщзщшогравыфыВПРОЛДЖЛОРПАВЫКЕНГШ9ЩЗ

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = πr^2h

где V - объем цилиндра, π - математическая константа пи (приблизительно равна 3.14159), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

Чтобы найти радиус основания цилиндра, нам необходимо знать длину одной из сторон прямоугольника, который является разверткой боковой поверхности цилиндра. В данном случае, мы знаем, что сторона АВ прямоугольника равна 2 см.

Так как сторона АВ прямоугольника является окружностью основания цилиндра, ее длина равна длине окружности основания цилиндра. Формула для длины окружности выглядит следующим образом:

C = 2πr

где C - длина окружности, π - математическая константа пи и r - радиус окружности.

Теперь мы можем найти радиус основания цилиндра, используя формулу для длины окружности:

2 = 2πr

Делим обе части уравнения на 2π:

r = 1 / π

Теперь у нас есть значение радиуса основания цилиндра.

Также нам необходимо знать высоту цилиндра. Высота цилиндра определяется длиной стороны ВС прямоугольника, которая составляет 12 см.

Теперь мы можем использовать полученные значения радиуса и высоты, чтобы вычислить объем цилиндра:

V = πr^2h V = π * (1 / π)^2 * 12 V = 12 см^3

Таким образом, объем цилиндра составляет 12 кубических сантиметров.