Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30. Сторона основания равна 2 корень из 3. Найти площадь бок.пов.пирамиды

Answer 1

Sбок=1/2РL

S=1\2*24корень из 3*4корень из 3=48

ответ 48 

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу площади треугольника.

Пусть сторона основания треугольной пирамиды равна a = 2√3.

Так как треугольник является равносторонним, то его высота h равна h = a√3/2 = 2√3 * √3/2 = 3.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нам нужно найти площадь боковой поверхности одного из боковых граней и умножить ее на количество боковых граней.

Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды равна Sбок = (1/2) * a * h.

Подставляем значения a = 2√3 и h = 3:

Sбок = (1/2) * 2√3 * 3 = 3√3.

Так как в треугольной пирамиде три боковых грани, то общая площадь боковой поверхности пирамиды будет равна:

Sоб = 3 * Sбок = 3 * 3√3 = 9√3.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 9√3.