Question

А{5, -2, 0} в{3,-3,0} перпендикулярны ли вектора?

Answer 1

Если векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю, значит надо найти скалярное произведенин данных векторов.
скалярное произведение найдем как сумму произведений соответствующих координат:
5*3+(-2)*(-3)+0*0=15+6=21 не равно 0
значит, векторы не перпендикулярны

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{A} = \{a_1, a_2, a_3\} \) и \( \mathbf{B} = \{b_1, b_2, b_3\} \) определяется следующим образом:

\[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

Для векторов \( \mathbf{A} = \{5, -2, 0\} \) и \( \mathbf{B} = \{3, -3, 0\} \) скалярное произведение будет:

\[ \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = (5 \cdot 3) + (-2 \cdot -3) + (0 \cdot 0) = 15 + 6 + 0 = 21 \]

Так как скалярное произведение не равно нулю, вектора \( \mathbf{A} \) и \( \mathbf{B} \) не являются перпендикулярными.