Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О. Найдите основу AD, если BO:OD=3:7, BC=18см.

Answer 1

$ABCD-$  трапеция
$AC$ ∩ $BD=O$
$BO:OD=3:7$
$BC=18$ см
$AD-$ ?

$ABCD-$  трапеция
$BC$ ║ $AD$ ( по определению трапеции)
$\ \textless \ BCO=\ \textless \ DAO$ (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей  AC)
$\ \textless \ BOC=\ \textless \ AOD$ (как вертикальные)
Значит Δ $BOC$ подобен Δ $AOD$ ( по двум углам)
$\frac{BO}{OD}= \frac{BC}{AD} = \frac{3}{7}$
$\frac{18}{AD} = \frac{3}{7}$
$AD= \frac{18*7}{3}$
$AD=42$ см

Ответ: 42 см