Question

Точки A и B принадлежат плоскостям A и B соответственно. Из точек А и В опущены перпендикуляры к линии пересечения плоскостей. Найдите расстояние АВ, если А1В1=9см, АА1=8см, ВВ1=12см

Answer 1

Δ А1В1В ∈ плоскости В, это прямоугольный тр-к с катетами А1В1 = 9см и ВВ1 = 12см.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу А1В
А1В = √(9² + 12²) = √(81 + 144) =√225 = 15

Δ АА1В - прямоугольный с катетами АА1 = 8см и А1В = 15 см
Гипотенузу АВ найдём из теоремы Пифагора
АВ = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √ 289 = 17

Ответ: АВ = 17см