Question

Друзья, выручайте - геометрия! Плоскости альфа и бета параллельны. Отрезок АВ расположен в плоскости альфа. Через его концы и точку К, лежащую между плоскостями, проведены прямые. Одна из них пересекает плоскость бета в точке В1. 1. Постройте точку пересечения прямой АК и плоскости бета (точку А1) 2. Вычислите АА1 и ВВ1, если А1В1/АВ=4/3, АК=6 см, ВК=12 см

Answer 1

АВ и A1B1 - параллельны
точка А1 строится на пересечении линии АК и линии проходящей через В1, параллельной АВ

треугольники АВК и А1В1К - подобны
коэффициент подобия 4 / 3
значит A1K / AK = 4/3 и  В1K / ВK = 4/3
AA1 / AK = (AK + A1K) / AK = 1 + 4/3 = 7/3
AA1 = AK *7/3 = 6*7/3 = 14
BB1 / BK = (BK + B1K) / BK = 1 + 4/3 = 7/3
BB1 = BK *7/3 = 12*7/3 = 28