Question

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды - правильный треугольник , высота которого равна 2 корень из 3 см. Вычислить периметр основания пирамиды.

Answer 1

Дана правильная четырёхугольная пирамида ABCDS.

Боковая грань - правильны треугольник.

Рассмотрим треугольник ASD - равносторонний. Пусть сторона равна AS=SD=AD=х, тогда AK=x/2,

Рассмотрим треугольник AKS - прямоугольный (SK-медиана, высота и бисс-са).

x^2 - x^2/4 = 12

3x^2 = 48

x=4

 

AD=AB=BC=CD=4

P = 4+4+4+4=16

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды - правильный треугольник, высота которого равна 2 корень из 3 см. Это означает, что боковая грань является равносторонним треугольником, у которого все стороны равны. Пусть a - длина стороны боковой грани. Тогда, по теореме Пифагора, можно найти a из следующего уравнения:

$$\frac{a^2}{4} + (2\sqrt{3})^2 = a^2$$

Решая это уравнение, получаем:

$$a = 4\sqrt{3}$$

Теперь, чтобы вычислить периметр основания пирамиды, нужно умножить a на 4, так как основание - это квадрат, у которого все стороны равны a. Таким образом, периметр основания пирамиды равен:

$$P = 4a = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}$$

Ответ: периметр основания пирамиды равен 16 корень из 3 см. Надеюсь, это было полезно.