Question

Точка B делит отрезок AC на два отрезка. Найдите длину отрезка BC, если а) AB = 3,7 см , AC = 7,2 см ; б) AB = 4 мм, AC = 4 см.

Answer 1

А)BC=AC-AB=7,2-3,7=3,5см
б)ВС=АС-АВ=4-0,4=3,6см

Answer 2

Неправильный вопрос проверся и напиши еще раз

Answer 3

а) Для решения задачи используем теорему о среднем отношении отрезков: "Сумма отношений длин отрезков, находящихся с одной стороны от точки деления b, равна отношению длин этих отрезков, находящихся по другую сторону от точки b".

Дано: ab = 3.7 см, ac = 7.2 см. Пусть bc = x см.

Тогда по теореме о среднем отношении имеем: (ab/bc) + (ac/cb) = (ab/ac)

Подставляя известные значения, получаем: (3.7/x) + (7.2/(x+7.2)) = (3.7/7.2)

Далее решаем полученное уравнение: 3.7(x+7.2) + 7.2x = 3.7x 3.7x + 26.64 + 7.2x = 3.7x 10.9x = 26.64 x = 26.64/10.9 x ≈ 2.44 см

Ответ: длина отрезка bc ≈ 2.44 см.

б) Дано: ab = 4 мм, ac = 4 см. Пусть bc = y см.

По теореме о среднем отношении имеем: (0.4/y) + (4/(y+4)) = (0.4/4)

Упрощая полученное уравнение, получаем: (0.4/y) + (1/(y+4)) = 0.1

Умножаем обе части уравнения на y(y+4), чтобы избавиться от знаменателей: 0.4(y+4) + y = 0.1y(y+4) 0.4y + 1.6 + y = 0.1y^2 + 0.4y 0.1y^2 - 0.5y - 1.6 + 0.4y + 0.4y = 0 0.1y^2 - 0.9y - 1.6 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем: D = (-0.9)^2 - 4 * 0.1 * (-1.6) = 0.81 + 0.64 = 1.45 y1,2 = (0.9 ± √1.45) / 0.2 ≈ 7.31 или -2.81

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, берем положительное значение: y ≈ 7.31 см

Ответ: длина отрезка bc ≈ 7.31 см.