Question

Основанием четырёхугольной пирамиды является ромб с длиной стороны 4√3 см и острым углом 60. Перпендикулярная проекция верчины пирамиды совпадает с вершиной одного из острых углов основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды если длина высоты пирамиды равна 2√3. Ответ записать в см2

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится найти боковую сторону пирамиды и затем использовать формулу для площади боковой поверхности.

Из условия задачи известно, что основание пирамиды является ромбом со стороной 4√3 см и острым углом 60 градусов. Так как у ромба все стороны равны, то длина боковой стороны пирамиды также будет равна 4√3 см.

Также известно, что перпендикулярная проекция вершины пирамиды совпадает с вершиной одного из острых углов основания. Это означает, что высота пирамиды равна расстоянию от вершины до основания, а значит, равна 2√3 см.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды. Формула для площади боковой поверхности пирамиды выглядит следующим образом:

S = Периметр основания * Длина боковой стороны / 2.

Периметр основания ромба можно найти, умножив длину стороны на 4:

Периметр = 4 * 4√3 см = 16√3 см.

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу:

S = 16√3 см * 4√3 см / 2 = 64 * 3 см2 = 192 см2.

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 192 см2.