Question

Найдите точки пересечения окружности (x - 2)2 + (y - 1)2 = 4 с осями координат ДАЮ 90 БАЛЛОВ,ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ

Answer 1

Точка пересечения с ОХ (х,0)
точка пересечения с ОУ (0,у)
1) находим точку пересечения с осью абсцисс (ось ОХ), для этого y заменяем на нуль
(x-2)^2 + (0-1)^2 =4
x^2 -4x+1=0
x=2+√3
x=2-√3

Точки пересечения с осью абсцисс две:  (2+√3;0) и (2-√3;0)


2) находим точку пересечения с осью ординат (ось ОУ), для этого х заменяем на нуль
(0-2)^2 + (y-1)^2 =4
(y-1)^2=0
y=1

Ответ (0,1)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения окружности с осями координат, нужно подставить значения x=0 и y=0 в уравнение окружности и решить получившиеся уравнения.

Подставим x=0: (0 - 2)² + (y - 1)² = 4 4 + (y - 1)² = 4 (y - 1)² = 0 y - 1 = 0 y = 1

Таким образом, точка пересечения с осью ординат (ось y) будет иметь координаты (0, 1).

Теперь подставим y=0: (x - 2)² + (0 - 1)² = 4 (x - 2)² + 1 = 4 (x - 2)² = 3 x - 2 = ±√3 x = 2 ± √3

Таким образом, точки пересечения с осью абсцисс (ось x) будут иметь координаты (2 + √3, 0) и (2 - √3, 0).

Итого, точки пересечения окружности с осями координат это: (0, 1), (2 + √3, 0) и (2 - √3, 0).