Question

В равнобедренном треугольнике abc с основанием AC, высота BC и биссектриса AM пересекаются в точке O AO=4 OM=3 AC=2. Найти боковую сторону треугольника abc

Answer 1

Здесь отпечатка ас не может=2.

Answer 2

Вот решение задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, высота BC и биссектриса AM пересекаются в точке O. Известно, что AO = 4, OM = 3, AC = 2.

Найдем боковую сторону треугольника ABC, обозначим ее за x.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOB имеем:

AO^2 + OB^2 = AB^2

4^2 + OB^2 = x^2

16 + OB^2 = x^2

По теореме о средней линии в треугольнике ABC имеем:

OB = AC / 2

OB = 2 / 2

OB = 1

Подставим это значение в предыдущее уравнение и получим:

16 + 1^2 = x^2

17 = x^2

x = √17

Ответ: боковая сторона треугольника ABC равна √17.