Question

1)основание треугольника 8см,а высота,проведенная к ней,-3см.какой должна быть высота второго треугольника с основанием 6см,чтобы его площадь была в 3раза больше площади первого треугольника ? 2)найти площадь равнобедренного треугольника ,основание которого равно 6см,а боковая сторона 5см 3)катеты прямоугольного треугольника равны 9см и 12 см.найти высоту треугольника ,проведеную к гипотенузе.))))))))))решите плииииз.

Answer 1

1) формула площади треугольника: S= 1/2 * a * h, где a - основание, h - высота.

 

Тогда S1= 1/2 *8*3=12 (см^2)

 

площадь второго треугольника в три раза больше, следовательно S2= 12*3=36 (см^2)

 

пусть высота второго треугольника x: тогда S2=1/2 * x * 6 =36.

Из этого уравнения получаем, что x=36 *2 : 6 = 12.

 

Ответ: 12 см.

 

2) и 3) смотри на фотографии.

Answer 2

1) Первый треугольник:

Основание = 8 см, Высота = -3 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\).

Подставим значения:

\[S_1 = \frac{1}{2} \times 8 \times (-3) = -12 \, \text{см}^2\]

Теперь, чтобы найти высоту второго треугольника (\(h_2\)), зная, что его площадь (\(S_2\)) должна быть в 3 раза больше, чем площадь первого треугольника:

\[S_2 = 3 \times S_1\]

\[S_2 = 3 \times (-12) = -36 \, \text{см}^2\]

Теперь подставим в формулу площади треугольника:

\[S_2 = \frac{1}{2} \times 6 \times h_2\]

\[-36 = 3h_2\]

\[h_2 = -12 \, \text{см}\]

Таким образом, высота второго треугольника должна быть -12 см.

2) Равнобедренный треугольник:

Основание = 6 см, Боковая сторона = 5 см.

Равнобедренный треугольник разбивается на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Поэтому высота (\(h\)) можно найти с использованием теоремы Пифагора:

\[h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \, \text{см}\]

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 4 см.

3) Прямоугольный треугольник:

Катеты \(a = 9\) см и \(b = 12\) см.

Высоту треугольника (\(h\)), проведенную к гипотенузе, можно найти с использованием формулы:

\[h = \frac{ab}{\sqrt{a^2 + b^2}}\]

Подставим значения:

\[h = \frac{9 \times 12}{\sqrt{9^2 + 12^2}} = \frac{108}{\sqrt{81 + 144}} = \frac{108}{\sqrt{225}} = \frac{108}{15} = 7.2 \, \text{см}\]

Таким образом, высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 7.2 см.