Question

Вычисли полную поверхность куба, если объём V=4913см3.

Answer 1

Пусть ребро куба равно х, тогда V=х³=4913,
х=∛4913=17 см.
У куба 6 равных между собой граней, которые являются квадратами со стороной 17 см.
Площадь одной грани равна 17²=289 см²,
полная поверхность равна S=6·289=1734 см².
Ответ: 1734 см³.

Answer 2

Для вычисления полной поверхности куба нам необходимо знать его объём. В данном случае, объём куба равен V = 4913 см³.

Вычисление длины ребра куба

Объём куба можно выразить через длину его ребра (a) по формуле V = a³. Подставляя значение объёма V = 4913 см³ в эту формулу, мы можем вычислить длину ребра куба:

a³ = V a³ = 4913 a = ∛4913

Чтобы найти кубический корень из 4913, мы можем воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением. Вычисляя этот корень, получим:

a ≈ 17

Вычисление полной поверхности куба

Полная поверхность куба состоит из шести квадратных граней. Поскольку все грани куба равны между собой, мы можем найти площадь одной грани и умножить её на 6, чтобы получить полную поверхность.

Площадь одной грани куба равна a², поскольку все стороны куба равны длине его ребра a. Подставляя значение длины ребра a = 17 в формулу, мы можем вычислить площадь одной грани:

Площадь грани = a² Площадь грани = 17² Площадь грани = 289

Теперь, умножая площадь одной грани на 6, мы получим полную поверхность куба:

Полная поверхность = Площадь грани * 6 Полная поверхность = 289 * 6 Полная поверхность = 1734

Таким образом, полная поверхность куба с объёмом V = 4913 см³ составляет 1734 см².