Question

Основания трапеции относятся, как 2 : 3, а средняя линия равна 10см. Найдите большее основания трапеции

Answer 1

10=2х+3х

10=5х

х=2

2*2=4см

2*3=6см 

6см*2=12см большой основа

4*2=8см малеький основа

средная линия равна (большой основа + маленький основа/2)

тогда 6см*2=12см большой основа

4*2=8см малеький основа

 

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции буквами \(a\) и \(b\), а среднюю линию - буквой \(m\). В данном случае, у нас есть следующее соотношение между основаниями трапеции:

\[ \frac{a}{b} = \frac{2}{3} \]

Также нам известна длина средней линии:

\[ m = 10 \, \text{см} \]

Мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы выразить одно из оснований через другое. Давайте выразим \(a\) через \(b\):

\[ a = \frac{2}{3} \cdot b \]

Теперь мы знаем, что сумма оснований трапеции равна сумме длин средней линии и двух оснований:

\[ a + b + m + m = a + b + 2m \]

Подставим выражение для \(a\):

\[ \frac{2}{3} \cdot b + b + 10 + 10 = \frac{2}{3} \cdot b + b + 20 \]

Теперь сгруппируем по \(b\):

\[ \frac{2}{3} \cdot b + b + 20 = \left(\frac{2}{3} + 1\right) \cdot b + 20 = \frac{5}{3} \cdot b + 20 \]

Таким образом, сумма всех сторон трапеции равна выражению \(\frac{5}{3} \cdot b + 20\).

Также мы знаем, что сумма всех сторон трапеции равна периметру. Периметр трапеции обычно обозначается буквой \(P\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ P = \frac{5}{3} \cdot b + 20 \]

Однако, у нас нет информации о периметре трапеции. Если у вас есть дополнительные данные, например, значение периметра, мы можем использовать это для нахождения большего основания. В противном случае мы не можем конкретно найти значения для \(a\) и \(b\).