Question

Придумайте какой-нибудь многогранник, у которого восемь вершин, но число граней не равно шести. Сколько таких многогранников вы можете придумать?

Answer 1

Например, если рассмотреть пирамиду, в основании которой 7-угольник,
то получим 8 вершин, 7 боковых граней и 1 грань-основание --- 8 граней...
а если две одинаковые пирамиды с 6-угольником в основании 
приложить друг к другу основаниями, то получится такой "кристалл" из 12 граней))) и те же 8 вершин...

Answer 2

Многогранник - это трехмерная фигура, у которой грани состоят из прямых отрезков, называемых ребрами. Восемь вершин означает, что в многограннике должно быть восемь точек, где ребра сходятся.

Чтобы число граней не было равно шести, нам нужно исключить такие многогранники, как куб и октаэдр, у которых число граней равно восьми.

Мы можем придумать, например, многогранник с восемью вершинами и десятью гранями. Одним из примеров такого многогранника является призма с верхним и нижним основаниями в форме правильных восьмиугольников и восьмью прямоугольными боковыми гранями.

Кроме того, мы можем придумать многогранник с восемью вершинами и двенадцатью гранями. Примером такого многогранника может быть икосаэдр, который состоит из двенадцати правильных пятиугольных граней.

Таким образом, мы можем придумать минимум два многогранника с восемью вершинами, но числом граней, не равным шести.