Question

Основание равнобедренного треуг.равна 18 см,а боковая 15 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружость

Answer 1

Смотри вложения , решение там.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и окружностей, вписанных в треугольники.

Определение радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник можно найти, используя формулу:

r = (a / 2) * tan(π / n)

где r - радиус вписанной окружности, a - длина основания треугольника (равна 18 см в данной задаче), и n - число сторон треугольника (равно 3 в случае равнобедренного треугольника).

Определение радиуса описанной окружности

Радиус описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно найти, используя формулу:

R = (a / 2) * cot(π / n)

где R - радиус описанной окружности, a - длина основания треугольника (равна 18 см в данной задаче), и n - число сторон треугольника (равно 3 в случае равнобедренного треугольника).

Решение задачи

Дано: - Длина основания равнобедренного треугольника: 18 см - Длина боковой стороны равнобедренного треугольника: 15 см

Шаг 1: Найдем радиус вписанной окружности. Используя формулу r = (a / 2) * tan(π / n), где a = 18 и n = 3, подставим значения и рассчитаем радиус вписанной окружности: r = (18 / 2) * tan(π / 3) = 9 * tan(π / 3) ≈ 9 * 1.732 ≈ 15.588 см

Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности. Используя формулу R = (a / 2) * cot(π / n), где a = 18 и n = 3, подставим значения и рассчитаем радиус описанной окружности: R = (18 / 2) * cot(π / 3) = 9 * cot(π / 3) ≈ 9 * 0.577 ≈ 5.193 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен приблизительно 15.588 см, а радиус описанной окружности равен приблизительно 5.193 см.