Question

На прямой дано 5 точек. сколько при этом имеется отрезков с концами в этих точках

Answer 1

10 отрезков ab bc cd de ac ab ae bd be ce

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, сколько способов выбрать две различные точки из пяти. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество выбранных элементов. В нашем случае, $n=5$ и $k=2$, поэтому $$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{120}{2 \cdot 6} = 10$$

Значит, из пяти точек на прямой можно составить 10 отрезков с концами в этих точках. Каждый отрезок определяется двумя точками, которые являются его концами. Например, если точки обозначить буквами A, B, C, D и E, то возможные отрезки будут: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE и DE.