Question

В прямоугольном треугольнике,с прямым углом С,ВС=10см,косинус угла В =5/13 АВ=?

Answer 1

Cos угла равен отношению CB и AB, то есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда AB равен CB деленная на cos B, то есть 26)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Дано:

- ВС = 10 см (гипотенуза), - косинус угла B = 5/13.

Мы знаем, что косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(B) = \frac{AB}{VC} \]

Теперь можем выразить длину катета AB:

\[ AB = \cos(B) \cdot VC \]

Подставим известные значения:

\[ AB = \frac{5}{13} \cdot 10 \]

Вычислим:

\[ AB = \frac{5}{13} \cdot 10 = \frac{50}{13} \approx 3.846 \, \text{см} \]

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 3.846 см.

Answer 3

Конечно, давай разбираться. В прямоугольном треугольнике у нас есть три стороны: катеты AB и BC, а также гипотенуза AC. Также у нас есть углы A, B и C.

Известно, что BC = 10 см и косинус угла B равен 5/13.

Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. То есть:

\[ \cos(B) = \frac{BC}{AC} \]

Теперь мы можем использовать данное значение косинуса, чтобы найти гипотенузу AC:

\[ AC = \frac{BC}{\cos(B)} \]

Подставим известные значения:

\[ AC = \frac{10}{\frac{5}{13}} \]

Умножим числитель и знаменатель на обратное значение дроби в знаменателе:

\[ AC = \frac{10 \cdot 13}{5} \]

\[ AC = \frac{130}{5} \]

\[ AC = 26 \]

Таким образом, гипотенуза AC равна 26 см.