Question

Найти площадь трапеции АМКД если МК-9 см,АД-21см,АМ-8см,<А-30°

Answer 1

1)Опустим МР -высоту трапеции, тогда треугольник АМР-прямоугольный
   (<АРМ=90, <A=30)
   sinA=MP/AM => MP=AM*sinA=8*1/2=4(см) -высота трапеции
2)S(трап)=(AD+MK)*MP/2=(21+9)*4/2=30*2=60(см²)
Ответ: Площадь трапеции равна 60 см²
  

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся значения длин оснований и высоты. В данном случае, основаниями являются стороны АД и МК, а высотой является отрезок АМ, опущенный на основание АД.

Из задачи нам известны следующие значения: - АД = 21 см - МК = 9 см - АМ = 8 см - Угол <А = 30°

Нахождение высоты трапеции

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции, то есть отрезок АМ. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения высоты трапеции, используя угол <А и сторону АД: ``` sin(<А) = АМ / АД ``` Подставляя известные значения, получаем: ``` sin(30°) = АМ / 21 ``` Решая уравнение относительно АМ, получаем: ``` АМ = sin(30°) * 21 ``` Вычисляя это значение, получаем: ``` АМ ≈ 10.5 см ```

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть значения оснований и высоты, мы можем найти площадь трапеции, используя следующую формулу: ``` Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 ``` Подставляя известные значения, получаем: ``` Площадь = ((АД + МК) * АМ) / 2 ``` Подставляя значения, полученные ранее, получаем: ``` Площадь = ((21 + 9) * 10.5) / 2 ``` Вычисляя это значение, получаем: ``` Площадь ≈ 157.5 см² ```

Таким образом, площадь трапеции АМКД составляет примерно 157.5 см².