Question

1)высота прямоугольного треугольника опущеная на гипотенузу 8 см, а один из катетов 17см. найдите длину гипотенузы.и вторая задача2) у трапеции диоганали взаимно перпендикулярны, высота трапеции 8 см, длина одной из его диоганалей 10 см. найдите плщать.решите хоть одну!!!

Answer 1

1)треуг. АВС,угол С=90 град. Высота СН на гипотенузу АВ.По условию СН=8, ВС=17
Треуг.ВСН, в нём 
$BH^2=17^2-8^2=225, BH=15$
По известной теореме высота
$CH^2=BH\cdot AH,\\8^2=15\cdot AH, AH=\frac{64}{15}\\AB=BH+AH=15+\frac{64}{15}=\frac{289}{15}=19\frac{4}{15}$

Answer 2

1) Пусть СН высота , тогда АН=√17^2-8^2=15 
  пусть АВ=с , тогда НВ=с-15 
  
  
$\left \{ {{x^2+17^2=c^2} \atop {(c-15)^2+8^2=x^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2+17^2=c^2} \atop {(c-15)^2+8^2=c^2-17^2}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^2+17^2=c^2} \atop {c^2-30c+289=c^2-289}} \right. \\ \\ c=19\frac{4}{15}$

2) АВСD - трапеция , так как диагонали трапеций  перпендикулярны , то можно параллельно перенести диагональ ВD || CF , BD=CF
тогда в треугольнике ACD . CH высота и равна CH=√AH*HF
AH=√10^2-8^2=6
8=√6*x
x=32/3
тогда AF=BC+AD=32/3+6 = 50/3
S=(50/3)*8/2 = 400/6 

Answer 3

1) Для решения первой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи известно, что один из катетов равен 17 см, а высота опущена на гипотенузу и равна 8 см. Пусть гипотенуза треугольника равна х.

Применим теорему Пифагора:

17^2 + 8^2 = х^2 289 + 64 = х^2 353 = х^2

Для нахождения длины гипотенузы возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√353 = х

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно 18.78 см.

2) Для решения второй задачи воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции, которая равна половине произведения суммы оснований на высоту.

Из условия задачи известно, что высота трапеции равна 8 см, а одна из диагоналей равна 10 см. Пусть основания трапеции равны а и b.

Применим формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = (а + b) * h / 2 Площадь = (10 + b) * 8 / 2

Таким образом, площадь трапеции составляет 4 * (10 + b) квадратных сантиметра.