Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат , диоганаль которого равна 4 см . найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Сторона квадрата=кор из 4=2  это диаметр  Длина окружности С=пиД=3,14*2=6,28  Площадь боковой поверхности цилиндра = 6,28*2=12,56 

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, нужно учитывать, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вытянутый вдоль образующей цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = \text{периметр осевого сечения} \times \text{высота цилиндра}. \]

В данном случае, осевое сечение цилиндра - квадрат с диагональю 4 см. Поскольку диагональ квадрата равна \( \sqrt{2} \) раза длине его стороны, то сторона квадрата будет равна \( \frac{4}{\sqrt{2}} \) см.

Таким образом, периметр осевого сечения будет равен четырем длинам стороны квадрата:

\[ P = 4 \times \frac{4}{\sqrt{2}} \, \text{см}. \]

Теперь нужно умножить периметр на высоту цилиндра. Высота цилиндра не дана в вашем вопросе, поэтому предположим, что она тоже равна 4 см (если у вас есть другие данные, просто замените их в формуле).

\[ S_{\text{бок}} = P \times \text{высота} = 4 \times \frac{4}{\sqrt{2}} \times 4 \, \text{см}^2. \]

Теперь остается только произвести вычисления. В итоге получится площадь боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением.