Question

разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат со стороной 6. Найти площадь основания цилиндра(в ответе- 9/пи)

Answer 1

2ПR=6  R=3/П

Sо=ПR^2=П*9/П^2=9/П

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо знать, что боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра, а ширина равна длине окружности основания.

Длина окружности основания цилиндра можно найти по формуле:

C = 2πr,

где C - длина окружности, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, r - радиус окружности.

Так как боковая поверхность цилиндра является квадратом со стороной 6, то длина окружности основания равна 6.

Тогда, подставляя данное значение в формулу, получаем:

6 = 2πr.

Разделим обе части уравнения на 2π, получим:

r = 6/(2π) = 3/π.

Теперь найдем площадь основания цилиндра, которая равна площади круга с радиусом r:

S = πr^2 = π(3/π)^2 = 9/π.

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 9/π.