Question

Два равных шара радиусом R расположены так, что центр одного из них лежит на поверхности. Определить длину линии по которой пересекаются эти поверхности.

Answer 1

Надо понимать, что центр одного шара лежит на поверхности второго шара.
Линия пересечения двух шаров - окружность.
Радиус этой окружности Rc = √(R²-(R/2)²) = R√3 / 2.
Длина окружности  Lc = 2πRc = 2π*(R√3/2) = π√3R = 5.441398*R.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо определить длину линии, по которой пересекаются поверхности двух равных шаров радиусом R, при условии, что центр одного из них лежит на поверхности.

Решение:

Для начала, давайте представим себе ситуацию, чтобы лучше понять геометрию задачи. У нас есть два шара радиусом R, и один из них расположен так, что его центр лежит на поверхности другого шара.

Чтобы найти длину линии пересечения, мы можем провести плоскость, проходящую через центры обоих шаров. Эта плоскость будет пересекать оба шара, и линия пересечения будет лежать на этой плоскости.

Теперь нам нужно найти точки пересечения плоскости с каждым из шаров. Поскольку оба шара имеют радиус R, то точки пересечения будут находиться на расстоянии R от центров шаров.

Таким образом, длина линии пересечения будет равна длине окружности с радиусом R.

Ответ:

Длина линии, по которой пересекаются поверхности двух равных шаров радиусом R, при условии, что центр одного из них лежит на поверхности, равна 2πR.